一元二次方程练习题公式法:解题步骤详解

admin 头条 1

一元二次方程的一般形式是 ( ax2 + bx + c = 0 ),其中 ( a neq 0 )。要解这样的方程,我们可以使用公式法,即求根公式。以下是使用求根公式解一元二次方程的步骤详解:

步骤 1:识别系数

确定方程中的系数 ( a )、( b ) 和 ( c )。例如,在方程 ( 2x2 4x + 2 = 0 ) 中,( a = 2 ),( b = -4 ),( c = 2 )。

步骤 2:计算判别式

判别式 ( Delta ) 的计算公式是 ( Delta = b2 4ac )。它决定了方程根的性质:

如果 ( Delta > 0 ),方程有两个不相等的实数根。

如果 ( Delta = 0 ),方程有两个相等的实数根(重根)。

如果 ( Delta < 0 ),方程没有实数根,但有两个共轭复数根。

步骤 3:应用求根公式

求根公式是 ( x = frac{-b pm sqrt{Delta