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一元三次方程怎么解?
一元三次方程的解法有：因式分解法、代入法、公式法、图形法。因式分解法 当一元三次方程具有特殊因式时，可以通过因式分解将方程化简为一个已知的二次方程，从而求得方程的根。例如，当ax3+bx2+cx+d=0具有形如（x-x1）的因式时，可利用因式（x-x1）进行除法运算，将原来的方程化成二次方程。
一种换元法对于一般形式的三次方程，先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z，代入并化简，得：z^3-p/27z+q=0。再令z^3=w，代入，得：w^2-p/27w+q=0.这实际上是关于w的二次方程。解出w，再顺次解出z，x。
一元三次方程解法具体如下：对于一般形式的一元三次方程。做变换，差根变换，可以用综合除法。化为不含二次项的一元三次方程。想法把一元三次方程化成一元二次方程，关于u，v的三次方的二次方程，解出u，v。求出三个根，即可得出一元三次方程三个根的求根公式。
解一元三次方程的方法如下：公式法 若用A、B换元后，公式可简记为：x1=A^（1/3）+B^（1/3）。x2=A^（1/3）ω+B^（1/3）ω^2。x3=A^（1/3）ω^2+B^（1/3）ω。判别法 当△=（q/2）^2+（p/3）^30时，有一个实根和一对个共轭虚根。
解一元三次方程的办法有以下几种。分解因式法：例如，X^3+2X^2-5X-6=0，分解因式得：（X+1）（X-2）（X+3）=0，X1=-1，X2=2，X3=3。通过化简合并等方法降次、减次。
一元三次方程求根公式图片
1、如右图所示）若用A、B换元后，公式可简记为：x1=A^（1/3）+B^（1/3）；x2=A^（1/3）ω+B^（1/3）ω^2；x3=A^（1/3）ω^2+B^（1/3）ω。
2、ax^3+bx^2+cx+d的标准型。化成x^3+（b/a）x^2+（c/a）x+（d/a）=0。可以写成x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0。其中a1=b/a，a2=c/a，a3=d/a。令y=x-a1/3。则y^3+px+q=0。其中p=-（a1^2/3）+a2，q=（2a1^3/27）-（a1*a2）/3+a3。
3、三次方程形式为：ax3+bx2+cx+d=0。标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0）其解法有：意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。
一元三次方程卡丹公式法
卡尔达诺公式法是一种处理特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0（其中p和q为实数）的方法，其判别式为Δ=（q/2）^2+（p/3）^3。公式分为三个部分：第一个实根X⑴通过计算Y1和Y2的立方根之和得到，其中Y1和Y2由判别式确定。第二个实根X⑵则涉及复数，通过ω=（－1+i3^（1/2）/2的乘方得到。
可以通过卡丹公式法判断。标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有：意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。
一元三次方程有三种解法：卡尔丹公式法、盛金公式法和因式分解法。其中，卡尔丹公式法适用于特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0，而因式分解法一般只适用于存在有理数根的方程，可以通过因式分解将方程降次。
一元三次方程解法(卡尔丹公式法&盛金公式法)
1、卡尔丹公式法特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 （p、q∈R）。X1=（Y1）^（1/3）+（Y2）^（1/3）；X2= （Y1）^（1/3）ω+（Y2）^（1/3）ω^2；X3=（Y1）^（1/3）ω^2+（Y2）^（1/3）ω，其中ω=（-1+i3^（1/2）/2；Y（1，2）=-（q/2）±（q/2）^2+（p/3）^3）^（1/2）。
2、卡尔丹公式法特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 （p、q∈R）。判别式Δ=（q/2）^2+（p/3）^3。
3、一元三次方程的公式解法有卡尔丹公式法与盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。由于用卡尔丹公式解题存在复杂性，相比之下，盛金公式解题更为直观，效率更高。
4、一元三次方程有三种解法：卡尔丹公式法、盛金公式法和因式分解法。其中，卡尔丹公式法适用于特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0，而因式分解法一般只适用于存在有理数根的方程，可以通过因式分解将方程降次。
5、一元三次方程的标准形式是ax3+bx2+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。一元三次方程的公式解法为卡尔丹公式法。
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