好的,我将提供一个北师大版一元二次方程的计算题,并给出详细的解题步骤。
题目:解一元二次方程 (x2 5x + 6 = 0)。
步骤如下:
1. 识别方程形式:
一元二次方程的一般形式是 (ax2 + bx + c = 0)。在这个题目中,(a = 1),(b = -5),(c = 6)。
2. 计算判别式:
判别式 (Delta) 的计算公式是 (Delta = b2 4ac)。
将 (a),(b),(c) 的值代入,得到:
[
Delta = (-5)2 4 times 1 times 6 = 25 24 = 1
]
3. 判断根的情况:
根据判别式的值,可以判断方程的根的情况:
如果 (Delta > 0),方程有两个不相等的实数根;
如果 (Delta = 0),方程有两个相等的实数根(重根);
如果 (Delta < 0),方程没有实数根。
在这个题目中,(Delta = 1 > 0),所以方程有两个不相等的实数根。
4. 使用求根公式:
一元二次方程的根可以通过求根公式来计算:
[
x = frac{-b pm sqrt{Delta
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