一元二次方程的求根公式解题步骤

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一元二次方程的一般形式是 ( ax2 + bx + c = 0 ),其中 ( a )、( b ) 和 ( c ) 是常数,且 ( a neq 0 )。下面是使用求根公式解一元二次方程的步骤:

1. 确定系数:从方程 ( ax2 + bx + c = 0 ) 中,确定系数 ( a )、( b ) 和 ( c )。

2. 计算判别式:判别式 ( Delta ) 的计算公式是 ( Delta = b2 4ac )。判别式用于判断方程根的性质:

如果 ( Delta > 0 ),方程有两个不相等的实数根。

如果 ( Delta = 0 ),方程有两个相等的实数根(重根)。

如果 ( Delta < 0 ),方程没有实数根,而是两个共轭复数根。

3. 代入求根公式:求根公式是 ( x = frac{-b pm sqrt{Delta