一元三次方程求根公式卡尔丹公式

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一元三次方程的求根公式,也称为卡尔丹公式(Cardano's formula),是由意大利数学家杰罗拉莫·卡尔丹在16世纪提出的。这个公式用于求解形式为 (ax3 + bx2 + cx + d = 0) 的一元三次方程,其中 (a neq 0)。

以下是卡尔丹公式的详细步骤:

1. 确保方程的系数 (a, b, c, d) 满足 (a neq 0)。

2. 对方程进行化简,使方程的形式变为 (x3 + px + q = 0)。这可以通过以下步骤实现:

将原方程两边同时除以 (a),得到 (x3 + frac{b