一元二次方程公式法解题过程

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一元二次方程的一般形式是 ( ax2 + bx + c = 0 ),其中 ( a )、( b ) 和 ( c ) 是常数,且 ( a neq 0 )。

解一元二次方程的公式法(求根公式)如下:

1. 计算判别式:首先计算判别式 ( Delta ),公式为 ( Delta = b2 4ac )。

2. 判断根的情况:

如果 ( Delta > 0 ),方程有两个不相等的实数根。

如果 ( Delta = 0 ),方程有两个相等的实数根(即一个重根)。

如果 ( Delta < 0 ),方程没有实数根,但有两个共轭复数根。

3. 求解根:

当 ( Delta geq 0 ) 时,方程的根可以用以下公式求得:

[

x_1 = frac{-b + sqrt{Delta