一元一次方程应用题通常涉及一个未知数,并且这个未知数在方程中只出现一次,且其最高次数为1。解决这类问题的步骤通常如下:
1. 理解题意:仔细阅读题目,明确题目要求求解的未知数是什么,以及题目中给出的条件。
2. 设定未知数:根据题意,用字母(如x、y等)表示未知数。
3. 建立方程:根据题目中给出的条件,列出包含未知数的等式。这通常涉及以下几种情况:
数量关系:题目中可能给出两个或多个数量之间的关系,如“一个数的3倍减去另一个数等于某个值”。
单位换算:当涉及到不同的单位时,需要将它们转换为相同的单位,然后列出方程。
增长率或减少率:题目可能涉及增长率或减少率,需要根据增长率或减少率计算未知数。
4. 解方程:使用代数方法(如移项、合并同类项、系数化等)解出未知数的值。
以下是一个具体的例子:
题目:某商品原价是200元,打折后比原价便宜了20%,求打折后的价格。
解题步骤:
1. 理解题意:我们需要求解的是打折后的价格,原价是200元,打折后便宜了20%。
2. 设定未知数:设打折后的价格为x元。
3. 建立方程:根据题意,打折后的价格是原价的80%(因为便宜了20%),所以可以列出方程:
[
x = 200 times (1 20%)
]
4. 解方程:计算得出:
[
x = 200 times 0.8 = 160
]
所以,打折后的价格是160元。
在解决一元一次方程应用题时,关键在于正确理解题意,准确建立方程,然后正确解方程。