万能进制转换器可以将任意进制数转换成十进制数,也可以将十进制数转换成任意进制数。以下是一个简单的进制转换过程:
十进制转任意进制
以十进制数123为例,转换为二进制:
1. 123除以2,商61余1。
2. 61除以2,商30余1。
3. 30除以2,商15余0。
4. 15除以2,商7余1。
5. 7除以2,商3余1。
6. 3除以2,商1余1。
7. 1除以2,商0余1。
将得到的余数倒序排列,得到二进制数:1111011。
同理,可以将123转换为八进制、十六进制等:
转换为八进制:123 ÷ 8 = 15...3,15 ÷ 8 = 1...7,1 ÷ 8 = 0...1,所以123(十进制)= 173(八进制)。
转换为十六进制:123 ÷ 16 = 7...11(B),7 ÷ 16 = 0...7,所以123(十进制)= 7B(十六进制)。
任意进制转十进制
以二进制数1111011为例,转换为十进制:
1. 从右到左,第一个数位是1,其对应的权重是20=1。
2. 第二个数位是1,其对应的权重是21=2。
3. 第三个数位是0,其对应的权重是22=4。
4. 第四个数位是1,其对应的权重是23=8。
5. 第五个数位是1,其对应的权重是24=16。
6. 第六个数位是0,其对应的权重是25=32。
7. 第七个数位是1,其对应的权重是26=64。
将这些权重相加:11 + 12 + 04 + 18 + 116 + 032 + 164 = 123。
所以,二进制数1111011等于十进制数123。
总结
进制转换的关键在于理解不同进制之间的权重关系。在转换过程中,通过不断地除以目标进制,记录余数,然后将余数倒序排列,即可得到相应的进制数。在转换回十进制时,则是将各个数位上的数乘以其对应的权重,然后将结果相加。