万能进制转换器带过程

admin 外汇 1

万能进制转换器可以将任意进制数转换成十进制数,也可以将十进制数转换成任意进制数。以下是一个简单的进制转换过程:

十进制转任意进制

以十进制数123为例,转换为二进制:

1. 123除以2,商61余1。

2. 61除以2,商30余1。

3. 30除以2,商15余0。

4. 15除以2,商7余1。

5. 7除以2,商3余1。

6. 3除以2,商1余1。

7. 1除以2,商0余1。

将得到的余数倒序排列,得到二进制数:1111011。

同理,可以将123转换为八进制、十六进制等:

转换为八进制:123 ÷ 8 = 15...3,15 ÷ 8 = 1...7,1 ÷ 8 = 0...1,所以123(十进制)= 173(八进制)。

转换为十六进制:123 ÷ 16 = 7...11(B),7 ÷ 16 = 0...7,所以123(十进制)= 7B(十六进制)。

任意进制转十进制

以二进制数1111011为例,转换为十进制:

1. 从右到左,第一个数位是1,其对应的权重是20=1。

2. 第二个数位是1,其对应的权重是21=2。

3. 第三个数位是0,其对应的权重是22=4。

4. 第四个数位是1,其对应的权重是23=8。

5. 第五个数位是1,其对应的权重是24=16。

6. 第六个数位是0,其对应的权重是25=32。

7. 第七个数位是1,其对应的权重是26=64。

将这些权重相加:11 + 12 + 04 + 18 + 116 + 032 + 164 = 123。

所以,二进制数1111011等于十进制数123。

总结

进制转换的关键在于理解不同进制之间的权重关系。在转换过程中,通过不断地除以目标进制,记录余数,然后将余数倒序排列,即可得到相应的进制数。在转换回十进制时,则是将各个数位上的数乘以其对应的权重,然后将结果相加。