一元二次方程公式法

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一元二次方程是指形如 ( ax2 + bx + c = 0 ) 的方程,其中 ( a )、( b ) 和 ( c ) 是常数,且 ( a neq 0 )。

解一元二次方程的公式法,即求根公式,由以下步骤得出:

1. 判别式:首先计算判别式 ( Delta = b2 4ac )。

如果 ( Delta > 0 ),方程有两个不相等的实数根。

如果 ( Delta = 0 ),方程有两个相等的实数根。

如果 ( Delta < 0 ),方程没有实数根,只有两个共轭复数根。

2. 求根公式:根据判别式的结果,使用以下公式求根:

当 ( Delta geq 0 ) 时,方程的根为:

[

x_1 = frac{-b + sqrt{Delta