进制转换器用于将一个数从一个进制(例如二进制、八进制、十进制、十六进制)转换到另一个进制。以下是一个基本的进制转换过程:
十进制转其他进制
1. 十进制转二进制:
用2除以这个数,得到商和余数。
把余数写下来,这是二进制数的最低位。
用商继续除以2,得到新的商和余数。
重复这个过程,直到商为0。
把所有余数倒序排列,就是对应的二进制数。
2. 十进制转八进制:
用8除以这个数,得到商和余数。
把余数写下来,这是八进制数的最低位。
用商继续除以8,得到新的商和余数。
重复这个过程,直到商为0。
把所有余数倒序排列,就是对应的八进制数。
3. 十进制转十六进制:
用16除以这个数,得到商和余数。
如果余数小于10,直接写下;如果余数大于或等于10,用对应的字母(A、B、C、D、E、F)表示。
把余数写下来,这是十六进制数的最低位。
用商继续除以16,得到新的商和余数。
重复这个过程,直到商为0。
把所有余数倒序排列,就是对应的十六进制数。
其他进制转十进制
1. 二进制、八进制、十六进制转十进制:
将每个位上的数字乘以其进制数的幂次(从右到左,幂次从0开始)。
将所有结果相加。
例如,二进制数`1101`转换为十进制:
```
123 + 122 + 021 + 120 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
```
2. 十进制转二进制、八进制、十六进制:
使用前面提到的十进制转其他进制的方法。
示例
假设我们要将十进制数`255`转换为二进制、八进制和十六进制。
1. 十进制转二进制:
255 ÷ 2 = 127 余 1
127 ÷ 2 = 63 余 1
63 ÷ 2 = 31 余 1
31 ÷ 2 = 15 余 1
15 ÷ 2 = 7 余 1
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列:`11111111`
2. 十进制转八进制:
255 ÷ 8 = 31 余 7
31 ÷ 8 = 3 余 7
3 ÷ 8 = 0 余 3
将余数倒序排列:`377`
3. 十进制转十六进制:
255 ÷ 16 = 15 余 15 (F)
15 ÷ 16 = 0 余 15 (F)
将余数倒序排列:`FF`
因此,十进制数`255`转换为二进制、八进制和十六进制分别是`11111111`、`377`和`FF`。