进制转换器计算过程

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进制转换器用于将一个数从一个进制(例如二进制、八进制、十进制、十六进制)转换到另一个进制。以下是一个基本的进制转换过程:

十进制转其他进制

1. 十进制转二进制:

用2除以这个数,得到商和余数。

把余数写下来,这是二进制数的最低位。

用商继续除以2,得到新的商和余数。

重复这个过程,直到商为0。

把所有余数倒序排列,就是对应的二进制数。

2. 十进制转八进制:

用8除以这个数,得到商和余数。

把余数写下来,这是八进制数的最低位。

用商继续除以8,得到新的商和余数。

重复这个过程,直到商为0。

把所有余数倒序排列,就是对应的八进制数。

3. 十进制转十六进制:

用16除以这个数,得到商和余数。

如果余数小于10,直接写下;如果余数大于或等于10,用对应的字母(A、B、C、D、E、F)表示。

把余数写下来,这是十六进制数的最低位。

用商继续除以16,得到新的商和余数。

重复这个过程,直到商为0。

把所有余数倒序排列,就是对应的十六进制数。

其他进制转十进制

1. 二进制、八进制、十六进制转十进制:

将每个位上的数字乘以其进制数的幂次(从右到左,幂次从0开始)。

将所有结果相加。

例如,二进制数`1101`转换为十进制:

```

123 + 122 + 021 + 120 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

```

2. 十进制转二进制、八进制、十六进制:

使用前面提到的十进制转其他进制的方法。

示例

假设我们要将十进制数`255`转换为二进制、八进制和十六进制。

1. 十进制转二进制:

255 ÷ 2 = 127 余 1

127 ÷ 2 = 63 余 1

63 ÷ 2 = 31 余 1

31 ÷ 2 = 15 余 1

15 ÷ 2 = 7 余 1

7 ÷ 2 = 3 余 1

3 ÷ 2 = 1 余 1

1 ÷ 2 = 0 余 1

将余数倒序排列:`11111111`

2. 十进制转八进制:

255 ÷ 8 = 31 余 7

31 ÷ 8 = 3 余 7

3 ÷ 8 = 0 余 3

将余数倒序排列:`377`

3. 十进制转十六进制:

255 ÷ 16 = 15 余 15 (F)

15 ÷ 16 = 0 余 15 (F)

将余数倒序排列:`FF`

因此,十进制数`255`转换为二进制、八进制和十六进制分别是`11111111`、`377`和`FF`。