一元二次方程解法例题

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一元二次方程是形如 ( ax2 + bx + c = 0 ) 的方程,其中 ( a neq 0 )。下面是一个一元二次方程的解法例题:

例题:解一元二次方程 ( x2 5x + 6 = 0 )。

解题步骤:

1. 确定系数:首先确定方程中的系数 ( a )、( b ) 和 ( c )。在这个例子中,( a = 1 ),( b = -5 ),( c = 6 )。

2. 计算判别式:一元二次方程的判别式 ( Delta ) 是 ( b2 4ac )。计算判别式可以帮助我们判断方程的根的性质。

[

Delta = (-5)2 4 cdot 1 cdot 6 = 25 24 = 1

]

因为 ( Delta > 0 ),所以方程有两个不相等的实数根。

3. 使用求根公式:一元二次方程的根可以用求根公式 ( x = frac{-b pm sqrt{Delta