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因式分解(第十一讲)
第一题，是98个括号相乘，每一个括号里都是1+1/n（n+2），这个式子通分可得（n平方+2n+1）/n（n+2），分子用公式因式分解正好是（n+1）平方/n（n+2），这样每一个括号里面都是这样的因式的形式，就可以乘出来了。
从 2x^22x 分解出因子 2x。2x（x1）+x1 通过使用分布式属性分解出共同项 x1。（x1）（2x+1）解得x=1或-1/2。
十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。对于形如ax2+bx+c的多项式，在判定它能否使用十字分解法分解因式时，可以使用Δ=b2-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。
十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式（x+a）（x+b）=x+（a+b）x+ab的逆运算来进行因式分解。十字分解法能用于二次三项式的分解因式（不一定是整数范围内）。
十字相乘法本质是一种简化方程的形式，它能把二次三项式分解因式，但是要务必注意各项系数的符号。十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式（x+a）（x+b）=x+（a+b）x+ab的逆运算来进行因式分解。
一元二次方程能化成标准形式吗?
不可以。一元二次方程成立必须同时满足三个条件：是整式方程，即等号两边都是整式。只含有一个未知数。未知数项的最高次数是2。含义及特点 一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。
标准形式：ax+bx+c=0（a≠0）；求根公式：x=/2a。只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
一元二次方程的因式分解可以用十字相乘法。使用该方法要先将方程化简为一般式。举个例子，x^2-3x+2=0首先，我们看看第一项，是x^2，二次项系数为1，则先把二次项系数分解成两个因数相乘的形式：1×1。然后再看常数项是2 ，把常数项分解成两个因数相乘的形式：1×2或-1×（-2）。
解：A^4-B^4 =（A^2+B^2）*（A^2-B^2）=（A^2+B^2）*（A+B）*（A-B）即A^4-B^4可化简为（A^2+B^2）*（A+B）*（A-B）。
多项式篇:三次多项式方程怎么处理?
试根法/： 试着将x=1代入，如果恰好得到零，那就找到了一个因子。即使猜错，零点存在定理也能提供有价值的信息。因式分解/： 随着试根的进展，我们可以确定多项式的形式，如（x-1）乘以某个二次多项式h（x）。使用长除法或综合除法分解h（x），简化问题。
找到一个根p，可以通过试验法、有理根定理等方法来找到一个根。将根p代入方程，得到一个关于a、b、c、d的等式。将等式两边进行因式分解，得到一个关于p的因式。将方程除以这个因式，得到一个二次方程。对这个二次方程进行求根，得到另外两个根。
提公因式法：提公因式法是因式分解的一种基本方法，它通过提取多项式中的公因式来简化表达式。对于一个三次项，我们可以尝试提取公因式，将多项式转化为两个二项式的乘积。例如，对于多项式ax^3+bx^2+cx+d，我们可以提取公因式x，得到（x+1）（ax^2+bx+d）形式的因式分解。
三次方程因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解也叫作分解因式。因式分解的步骤：提取公因式，这个是最基本的，就是有公因式就提出来，相同取出来剩下的相加或相减。
这篇文章教你怎么因式分解三次多项式。我们要学会如何用组合方法和因式分解自由项的方法来解这类问题。部分1：通过组合来分解把多项式分成两部分。分组后分开解决。比如要分解多项式x+3x-6x-18=0。可以把它分解为（x+3x）和（-6x-18）找出每项中的公因子。在（x+3x）中，x是公因子。
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