看涨期权和看跌期权的平价公式
看涨期权和看跌期权是两种常见的金融衍生品，它们允许投资者对其标的资产在未来特定日期以特定价格进行交易。为了有效利用这些期权，了解看涨期权和看跌期权平价公式至关重要。
看涨期权平价公式
看涨期权平价公式表示在没有套利机会的情况下，看涨期权的价格与其标的资产、行权价和无风险利率之间的关系。公式为：
```
C = S - PV(X) + PV(FV)
```
其中：
C：看涨期权价格
S：标的资产现货价格
X：行权价
PV(X)：行权价在到期时的现值，使用无风险利率贴现
PV(FV)：无风险利率在到期时的现值
看跌期权平价公式
看跌期权平价公式类似于看涨期权平价公式，但它适用于看跌期权。公式为：
```
P = PV(X) - S + PV(FV)
```
其中：
P：看跌期权价格
S：标的资产现货价格
X：行权价
PV(X)：行权价在到期时的现值，使用无风险利率贴现
PV(FV)：无风险利率在到期时的现值
如何应用平价公式
平价公式可以以下列方式应用：
定价期权：使用公式可以根据给定的市场数据（标的资产价格、行权价、到期日和无风险利率）计算期权价格。
识别套利机会：如果期权的价格偏离其理论价值，则可能存在套利机会。平价公式可以帮助识别这些机会。
对冲风险：通过组合不同数量的看涨期权和看跌期权，投资者可以对冲标的资产的价格波动风险。平价公式可以帮助确定这些组合的适当尺寸。
示例
假设标的资产现货价格为100，行权价为105，到期日为6个月，无风险利率为5%。
看涨期权平价：
```
C = 100 - PV(105) + PV(PV(0.05, 6))
= 100 - 99.09 + 97.63
= 98.54
```
看跌期权平价：
```
P = PV(105) - 100 + PV(0.05, 6)
= 100.91 - 100 + 97.63
= 98.54
```
因此，在这种情况下，看涨期权和看跌期权的价格都应为98.54。如果市场价格不同，则存在套利机会。
