一元一次不等式的解题方法与技巧主要包括以下几个步骤：
1. 理解不等式的性质
不等式的传递性：如果 (a < b) 且 (b < c)，那么 (a < c)。
不等式的对称性：(a < b) 等价于 (-b > -a)。
不等式的可加性：(a < b) 且 (c) 为任意实数，则 (a + c < b + c)。
不等式的乘除性：(a < b) 且 (c > 0)，则 (ac < bc)；(a < b) 且 (c < 0)，则 (ac > bc)。
2. 解题步骤
a. 将不等式化为标准形式
将不等式化为 (ax + b < 0) 或 (ax + b > 0) 的形式。
b. 解不等式
根据不等式的性质，对不等式进行变形，使其易于求解。
c. 确定解集
解出不等式的解集，并确定解集的区间。
3. 解题技巧
a. 画图法
对于一些简单的不等式，可以通过画图法直观地找到解集。
b. 分段讨论法
对于一些含有绝对值的不等式，可以通过分段讨论法来求解。
c. 逆运算法
利用不等式的性质，对不等式进行逆运算，使不等式更容易求解。
4. 举例
例子1：解不等式 (2x 3 < 5)
1. 将不等式化为标准形式：(2x 3 < 5)
2. 解不等式：(2x < 8)
3. 确定解集：(x < 4)
例子2：解不等式 (x 2 < 3)
1. 分段讨论：(x 2 < 3) 和 (-(x 2) < 3)
2. 解不等式：(x < 5) 和 (x > -1)
3. 确定解集：(-1 < x < 5)
5. 注意事项
解不等式时，要熟练掌握不等式的性质。
解不等式后，要检查解集是否满足原不等式。
对于含有绝对值的不等式，要注意分段讨论。
通过以上方法与技巧，可以有效地解决一元一次不等式问题。
