一元一次方程在工程问题中的应用主要涉及到工作量、工作效率和工作时间之间的关系。通常情况下，这些关系可以用以下方程来表示：
[ 工作量 = 工作效率 times 工作时间 ]
下面我将通过一个具体的例子来展示如何计算工程项目完成所需的天数。
例子：
假设一个工程队需要完成一个工程项目，该工程队每天可以完成相同的工作量。已知工程队完成整个项目需要15天，并且工程队有20名工人。如果工程队增加到40名工人，问完成同样规模的工程项目需要多少天？
解题步骤：
1. 确定原始的工作量和工作效率：
原始工作量：设为 ( W )
原始每天的工作效率（20名工人）：设为 ( E )
因为工程队完成整个项目需要15天，所以有：
[ W = 15 times E ]
2. 确定增加工人数后的工作效率：
新的工人数：40名
新的每天的工作效率（40名工人）：设为 ( E' )
由于工作总量不变，新的每天的工作效率应该是原来效率的两倍，所以：
[ E' = 2 times E ]
3. 计算完成项目所需的新天数：
设完成项目所需的新天数为 ( T )
根据工作量不变的原则，我们有：
[ W = T times E' ]
将 ( E' ) 替换为 ( 2 times E )，并将 ( W ) 替换为 ( 15 times E )，得到：
[ 15 times E = T times (2 times E) ]
解这个方程，可以得到：
[ T = frac{15 times E
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