一元一次不等式难题?详细步骤详解

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当然可以。一元一次不等式是指形如 ax + b > 0 或 ax + b < 0 的不等式,其中 a 和 b 是常数,x 是未知数。下面我将通过一个具体的例子来详细讲解一元一次不等式的解题步骤。

例子:解不等式 3x 5 < 2x + 4。

解题步骤如下:

1. 移项:将不等式中的未知数项移到一边,常数项移到另一边。这一步的目的是将不等式简化,便于后续求解。

[

3x 5 < 2x + 4

]

移项后得到:

[

3x 2x < 4 + 5

]

2. 合并同类项:将移项后得到的同类项合并。

[

x < 9

]

3. 系数化为1:如果系数不为1,需要通过除以系数来使系数化为1。在这个例子中,x的系数已经是1,所以这一步可以省略。

4. 解集表示:用区间表示法或集合表示法来表示解集。在这个例子中,解集是所有小于9的实数,所以解集表示为:

[

x in (-infty, 9)

]

通过以上步骤,我们就得到了不等式 3x 5 < 2x + 4 的解集。

如果你有其他具体的一元一次不等式问题,也可以告诉我,我会给出相应的解题步骤。