当然可以，以下是一元二次方程题库，每道题都附有详细步骤、分步解答和解答思路。
题目1：解一元二次方程
$$x2 5x + 6 = 0$$
解答思路：
这是一个标准的一元二次方程，可以通过因式分解的方法来解。
分步解答：
1. 写出方程：$x2 5x + 6 = 0$
2. 寻找两个数，它们的乘积等于常数项6，它们的和等于一次项系数-5。
这两个数是-2和-3，因为$(-2) times (-3) = 6$，$(-2) + (-3) = -5$。
3. 将方程因式分解：$(x 2)(x 3) = 0$
4. 解方程：$x 2 = 0$ 或 $x 3 = 0$
$x = 2$ 或 $x = 3$
详细步骤：
1. $x2 5x + 6 = 0$
2. $(x 2)(x 3) = 0$
3. $x 2 = 0$ 或 $x 3 = 0$
4. $x = 2$ 或 $x = 3$
题目2：解一元二次方程
$$2x2 4x 6 = 0$$
解答思路：
这个方程也可以通过因式分解来解，但如果因式分解困难，可以使用配方法或求根公式。
分步解答：
1. 写出方程：$2x2 4x 6 = 0$
2. 尝试因式分解，但发现不容易找到合适的数对。
3. 使用配方法：$2(x2 2x) 6 = 0$
4. 完全平方：$2(x2 2x + 1) 6 2 = 0$
5. $2(x 1)2 = 8$
6. $(x 1)2 = 4$
7. $x 1 = pm 2$
8. $x = 1 pm 2$
$x = 3$ 或 $x = -1$
详细步骤：
1. $2x2 4x 6 = 0$
2. $2(x2 2x) 6 = 0$
3. $2(x2 2x + 1) 6 2 = 0$
4. $2(x 1)2 = 8$
5. $(x 1)2 = 4$
6. $x 1 = pm 2$
7. $x = 1 pm 2$
8. $x = 3$ 或 $x = -1$
题目3：解一元二次方程
$$x2 + 2x 15 = 0$$
解答思路：
同样，这个方程可以通过因式分解来解。
分步解答：
1. 写出方程：$x2 + 2x 15 = 0$
2. 寻找两个数，它们的乘积等于-15，它们的和等于2。
这两个数是5和-3，因为$5 times (-3) = -15$，$5 + (-3) = 2$。
3. 将方程因式分解：$(x + 5)(x 3) = 0$
4. 解方程：$x + 5 = 0$ 或 $x 3 = 0$
$x = -5$ 或 $x = 3$
详细步骤：
1. $x2 + 2x 15 = 0$
2. $(x + 5)(x 3) = 0$
3. $x + 5 = 0$ 或 $x 3 = 0$
4. $x = -5$ 或 $x = 3$
以上是三个一元二次方程的解题过程，每个题目都通过因式分解或配方法求解。对于更复杂的一元二次方程，可能需要使用求根公式。
