设快递小哥能买到x个苹果，y个香蕉。
根据题意，我们可以列出以下方程组：
1. 苹果的价格乘以苹果的数量加上香蕉的价格乘以香蕉的数量等于他带的总金额：
5x + 3y = 120
2. 苹果和香蕉的数量都是整数，因为不能买到部分水果。
我们需要找到满足上述方程的整数解。
我们可以尝试将方程5x + 3y = 120中的x设为0，看看y的值是否为整数。如果y不是整数，那么我们可以增加x的值，每次增加1，并检查y是否为整数。
当x = 0时，方程变为：
3y = 120
y = 120 / 3
y = 40
此时，y是整数，所以这是一个可能的解。快递小哥可以买0个苹果和40个香蕉。
接下来，我们尝试将x设为1，看看y的值是否为整数：
5(1) + 3y = 120
3y = 120 5
3y = 115
y = 115 / 3
y = 38.333...
此时，y不是整数，所以这不是一个有效的解。
我们继续这个过程，直到找到一个使得y为整数的解。
当x = 4时，方程变为：
5(4) + 3y = 120
20 + 3y = 120
3y = 120 20
3y = 100
y = 100 / 3
y = 33.333...
此时，y不是整数，所以这也不是一个有效的解。
当x = 8时，方程变为：
5(8) + 3y = 120
40 + 3y = 120
3y = 120 40
3y = 80
y = 80 / 3
y = 26.666...
此时，y不是整数，所以这也不是一个有效的解。
当x = 12时，方程变为：
5(12) + 3y = 120
60 + 3y = 120
3y = 120 60
3y = 60
y = 60 / 3
y = 20
此时，y是整数，所以这是一个有效的解。快递小哥可以买12个苹果和20个香蕉。
当x = 16时，方程变为：
5(16) + 3y = 120
80 + 3y = 120
3y = 120 80
3y = 40
y = 40 / 3
y = 13.333...
此时，y不是整数，所以这也不是一个有效的解。
当x = 20时，方程变为：
5(20) + 3y = 120
100 + 3y = 120
3y = 120 100
3y = 20
y = 20 / 3
y = 6.666...
此时，y不是整数，所以这也不是一个有效的解。
当x = 24时，方程变为：
5(24) + 3y = 120
120 + 3y = 120
3y = 120 120
3y = 0
y = 0
此时，y是整数，所以这是一个有效的解。快递小哥可以买24个苹果和0个香蕉。
综上所述，快递小哥可以买到0个苹果和40个香蕉，或者12个苹果和20个香蕉，或者24个苹果和0个香蕉。
