一元二次方程的标准形式是 ( ax2 + bx + c = 0 ),其中 ( a neq 0 )。解一元二次方程的步骤如下:
1. 确定系数:首先确定方程中的系数 ( a )、( b ) 和 ( c )。
2. 计算判别式:判别式 ( Delta ) 的计算公式是 ( Delta = b2 4ac )。判别式可以用来判断方程的根的性质。
3. 根据判别式的值进行分类讨论:
如果 ( Delta > 0 ),方程有两个不相等的实数根。
如果 ( Delta = 0 ),方程有两个相等的实数根(重根)。
如果 ( Delta < 0 ),方程没有实数根,但有两个共轭复数根。
4. 求解方程:
当 ( Delta geq 0 ) 时,方程的根可以用公式 ( x = frac{-b pm sqrt{Delta
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