一元二次方程计算题解法?如何逐步解题?

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一元二次方程通常的形式是 ( ax2 + bx + c = 0 ),其中 ( a )、( b ) 和 ( c ) 是常数,且 ( a neq 0 )。要解一元二次方程,可以按照以下步骤进行:

步骤 1:确定系数

识别方程中的系数 ( a )、( b ) 和 ( c )。

例如,对于方程 ( 2x2 4x + 2 = 0 ),系数为 ( a = 2 ),( b = -4 ),( c = 2 )。

步骤 2:计算判别式

判别式 ( Delta ) 的公式是 ( Delta = b2 4ac )。判别式的值决定了方程的根的性质。

如果 ( Delta > 0 ),方程有两个不同的实数根。

如果 ( Delta = 0 ),方程有两个相同的实数根(即一个重根)。

如果 ( Delta < 0 ),方程没有实数根,只有复数根。

步骤 3:求解方程

根据判别式的值,可以采用以下方法求解方程:

当 ( Delta > 0 ) 时:

使用求根公式 ( x = frac{-b pm sqrt{Delta