一元二次方程不等式的求解主要涉及以下几个步骤：
1. 将不等式标准化为 ax2 + bx + c > 0 或 ax2 + bx + c < 0 的形式。
2. 求解对应的一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根，即解得 x1 和 x2。
3. 根据一元二次方程的系数 a 的正负，确定不等式的解集区间。
4. 判断根之间以及根与不等式的关系，确定解集。
以下是一些一元二次方程不等式的例子及求解范围：
1. 求解不等式 x2 5x + 6 < 0。
解：先求方程 x2 5x + 6 = 0 的根，得 x1 = 2, x2 = 3。由于 a = 1 > 0，不等式的解集为 (2, 3)。
2. 求解不等式 x2 + 2x + 1 > 0。
解：方程 x2 + 2x + 1 = 0 的根为 x1 = x2 = -1。由于 a = 1 > 0，不等式的解集为 (-∞, -1) ∪ (-1, +∞)。
3. 求解不等式 2x2 4x + 2 < 0。
解：方程 2x2 4x + 2 = 0 的根为 x1 = x2 = 1。由于 a = 2 > 0，不等式的解集为 (-∞, 1) ∪ (1, +∞)。
4. 求解不等式 x2 6x + 9 > 0。
解：方程 x2 6x + 9 = 0 的根为 x1 = x2 = 3。由于 a = 1 > 0，不等式的解集为 (-∞, 3) ∪ (3, +∞)。
5. 求解不等式 3x2 5x 2 < 0。
解：方程 3x2 5x 2 = 0 的根为 x1 = -1/3, x2 = 2。由于 a = 3 > 0，不等式的解集为 (-1/3, 2)。
6. 求解不等式 4x2 8x 3 < 0。
解：方程 4x2 8x 3 = 0 的根为 x1 = 1.5 + √2/2, x2 = 1.5 √2/2。由于 a = 4 > 0，不等式的解集为 (1.5 √2/2, 1.5 + √2/2)。
7. 求解不等式 x2 2x 3 > 0。
解：方程 x2 2x 3 = 0 的根为 x1 = -1, x2 = 3。由于 a = 1 > 0，不等式的解集为 (-∞, -1) ∪ (3, +∞)。
8. 求解不等式 x2 + 3x + 2 < 0。
解：方程 x2 + 3x + 2 = 0 的根为 x1 = -1, x2 = -2。由于 a = 1 > 0，不等式的解集为 (-2, -1)。
9. 求解不等式 2x2 4x + 1 > 0。
解：方程 2x2 4x + 1 = 0 的根为 x1 = 1 √2/2, x2 = 1 + √2/2。由于 a = 2 > 0，不等式的解集为 (-∞, 1 √2/2) ∪ (1 + √2/2, +∞)。
10. 求解不等式 x2 4x + 3 < 0。
解：方程 x2 4x + 3 = 0 的根为 x1 = 1, x2 = 3。由于 a = 1 > 0，不等式的解集为 (1, 3)。
11. 求解不等式 5x2 10x + 2 < 0。
解：方程 5x2 10x + 2 = 0 的根为 x1 = 1 √2/5, x2 = 1 + √2/5。由于 a = 5 > 0，不等式的解集为 (1 √2/5, 1 + √2/5)。
12. 求解不等式 x2 5x + 6 > 0。
解：方程 x2 5x + 6 = 0 的根为 x1 = 2, x2 = 3。由于 a = 1 > 0，不等式的解集为 (-∞, 2) ∪ (3, +∞)。
13. 求解不等式 3x2 + 6x + 2 < 0。
解：方程 3x2 + 6x + 2 = 0 的根为 x1 = -1 √2/3, x2 = -1 + √2/3。由于 a = 3 > 0，不等式的解集为 (-1 √2/3, -1 + √2/3)。
14. 求解不等式 x2 + 6x + 9 > 0。
解：方程 x2 + 6x + 9 = 0 的根为 x1 = x2 = -3。由于 a = 1 > 0，不等式的解集为 (-∞, -3) ∪ (-3, +∞)。
15. 求解不等式 2x2 6x + 5 < 0。
解：方程 2x2 6x + 5 = 0 的根为 x1 = 1 √2/2, x2 = 1 + √2/2。由于 a = 2 > 0，不等式的解集为 (-∞, 1 √2/2) ∪ (1 + √2/2, +∞)。
16. 求解不等式 x2 3x 4 < 0。
解：方程 x2 3x 4 = 0 的根为 x1 = -1, x2 = 4。由于 a = 1 > 0，不等式的解集为 (-1, 4)。
17. 求解不等式 4x2 + 8x + 4 > 0。
解：方程 4x2 + 8x + 4 = 0 的根为 x1 = x2 = -1。由于 a = 4 > 0，不等式的解集为 (-∞, -1) ∪ (-1, +∞)。
18. 求解不等式 x2 + 5x + 6 < 0。
解：方程 x2 + 5x + 6 = 0 的根为 x1 = -2, x2 = -3。由于 a = 1 > 0，不等式的解集为 (-3, -2)。
19. 求解不等式 3x2 + 6x 3 < 0。
解：方程 3x2 + 6x 3 = 0 的根为 x1 = -1 √2/3, x2 = -1 + √2/3。由于 a = 3 > 0，不等式的解集为 (-1 √2/3, -1 + √2/3)。
20. 求解不等式 x2 2x 1 > 0。
解：方程 x2 2x 1 = 0 的根为 x1 = 1 √2, x2 = 1 + √2。由于 a = 1 > 0，不等式的解集为 (-∞, 1 √2) ∪ (1 + √2, +∞)。
请注意，以上只是部分例题的解答，实际上一元二次方程不等式的求解可能会有更多的情况和变化。
