新台币的纸币有效期是由台湾的中央银行——台湾中央银行（简称央行）来规定的。对于面额超过2000元新台币的纸币，如果想要延长其有效期，通常有以下几种方法：
1. 正常流通：新台币没有规定使用年限，只要纸币保持完好，就可以继续在市场上流通使用。因此，只要纸币没有破损、褪色或者污损，它就可以继续使用。
2. 银行兑换：如果纸币有破损、褪色或者污损，可以到银行进行兑换。银行会根据纸币的实际情况决定是否可以兑换以及兑换成何种面额的纸币。
3. 央行回收：如果纸币破损严重，无法在市场上流通，可以将其交给台湾央行进行回收。央行会根据纸币的实际情况决定是否可以进行回收。
以下情况可能会导致纸币无法正常流通或兑换：
严重破损：纸币破损到无法辨认的程度，可能无法在市场上流通或兑换。
严重褪色：如果纸币褪色严重，可能会影响其识别，从而影响流通和兑换。
污损严重：如果纸币沾染了油污、墨水等，可能会影响其识别和流通。
只要纸币保持完好，就可以继续使用；如果纸币破损或污损，可以到银行或央行进行兑换或回收。
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