一元二次方程的解法是初几的内容?详解步骤

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一元二次方程的解法是初中数学的内容,通常在初中二年级或三年级学习。一元二次方程的标准形式是 ( ax2 + bx + c = 0 ),其中 ( a )、( b )、( c ) 是常数,且 ( a neq 0 )。

以下是解一元二次方程的详细步骤:

1. 使用配方法

步骤:

1. 确保方程的二次项系数为1,如果不是,则先除以 ( a )。

2. 将常数项 ( c ) 移到等式右边。

3. 将二次项和一次项组合成一个完全平方。

4. 解出 ( x )。

例子:

解方程 ( x2 6x + 9 = 0 )。

1. ( a = 1 ),( b = -6 ),( c = 9 )。

2. ( x2 6x = -9 )。

3. ( x2 6x + 9 = 0 )(因为 ( (-6/2)2 = 9 ))。

4. ( (x 3)2 = 0 )。

5. ( x 3 = 0 )。

6. ( x = 3 )。

2. 使用公式法

步骤:

1. 确保方程的二次项系数为1,如果不是,则先除以 ( a )。

2. 将常数项 ( c ) 移到等式右边。

3. 使用公式 ( x = frac{-b pm sqrt{b2 4ac