一元二次不等式的解法主要包括以下几种：
1. 提取公因式法
步骤：
1. 将不等式左边提取公因式。
2. 对不等式两边同时除以提取的公因式（注意公因式不能为零）。
3. 分别求解不等式。
示例：
解不等式 (x2 5x + 6 geq 0)。
解：提取公因式，得 ((x 2)(x 3) geq 0)。
当 (x 2 geq 0) 或 (x 3 geq 0) 时，不等式成立。
解得 (x geq 2) 或 (x geq 3)。
2. 因式分解法
步骤：
1. 将不等式左边因式分解。
2. 将不等式右边化为零。
3. 分别求解不等式。
示例：
解不等式 (x2 4x + 3 < 0)。
解：因式分解，得 ((x 1)(x 3) < 0)。
当 (x 1 < 0) 且 (x 3 > 0) 时，不等式成立。
解得 (1 < x < 3)。
3. 完全平方公式法
步骤：
1. 将不等式左边化为完全平方形式。
2. 对不等式两边同时开平方。
3. 分别求解不等式。
示例：
解不等式 ((x 2)2 5 geq 0)。
解：将左边化为完全平方形式，得 ((x 2)2 geq 5)。
对不等式两边同时开平方，得 (x 2 geq sqrt{5
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