一元二次方程公式法,也称为求根公式法,是求解一元二次方程 ( ax2 + bx + c = 0 ) 的标准方法。下面是使用求根公式求解一元二次方程的步骤:
步骤 1:确定系数
确定一元二次方程的系数 ( a )、( b ) 和 ( c )。它们分别是方程 ( ax2 + bx + c = 0 ) 中 ( x2 )、( x ) 和常数项的系数。
步骤 2:计算判别式
计算判别式 ( Delta ),公式为:
[ Delta = b2 4ac ]
判别式的值决定了方程根的性质:
如果 ( Delta > 0 ),方程有两个不相等的实数根。
如果 ( Delta = 0 ),方程有两个相等的实数根(重根)。
如果 ( Delta < 0 ),方程没有实数根,只有两个共轭复数根。
步骤 3:应用求根公式
如果 ( Delta geq 0 ),可以使用求根公式来求解方程的根。求根公式为:
[ x_1 = frac{-b + sqrt{Delta
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