一元二次不等式的解法是数学中常见的问题，以下是一元二次不等式的解法及其技巧详解：
1. 标准形式
一元二次不等式的一般形式为：( ax2 + bx + c > 0 ) 或 ( ax2 + bx + c < 0 )，其中 ( a neq 0 )。
2. 解法步骤
2.1 因式分解
1. 将不等式左边因式分解。
2. 找出不等式的根，即 ( ax2 + bx + c = 0 ) 的解。
2.2 判断根的性质
1. 如果 ( a > 0 )，则不等式的解集在根之间。
2. 如果 ( a < 0 )，则不等式的解集在根之外。
2.3 检验边界点
1. 将根代入原不等式，判断不等式的真假。
3. 技巧详解
3.1 因式分解
1. 配方法：将 ( ax2 + bx + c ) 转化为 ( a(x x_1)(x x_2) ) 的形式。
2. 公式法：使用求根公式 ( x = frac{-b pm sqrt{b2 4ac
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