一元二次不等式的解法主要包括以下几种步骤：
1. 标准化不等式
将一元二次不等式化为标准形式，即形如 `ax2 + bx + c > 0` 或 `ax2 + bx + c < 0` 的形式。
2. 求根
使用求根公式 `x = (-b ± √(b2 4ac)) / 2a` 来找到不等式的根，记为 `x1` 和 `x2`。
3. 确定根的顺序
比较 `x1` 和 `x2` 的大小，确定根的顺序。
4. 分区间讨论
根据根的顺序，将数轴分为三个区间：`(-∞, x1)`，`(x1, x2)`，`(x2, +∞)`。
5. 判断每个区间的符号
选择每个区间内的一个数，代入原不等式，判断不等式的符号。
6. 写出解集
根据每个区间的符号，确定不等式的解集。
示例
假设我们要解的不等式是 `x2 5x + 6 < 0`。
步骤 1：标准化不等式
不等式已经是标准形式。
步骤 2：求根
使用求根公式，得到 `x1 = 2` 和 `x2 = 3`。
步骤 3：确定根的顺序
`x1 < x2`。
步骤 4：分区间讨论
将数轴分为三个区间：`(-∞, 2)`，`(2, 3)`，`(3, +∞)`。
步骤 5：判断每个区间的符号
对于区间 `(-∞, 2)`，选择 `x = 1`，代入不等式，得到 `12 51 + 6 = 2 > 0`，所以这个区间不满足不等式。
对于区间 `(2, 3)`，选择 `x = 2.5`，代入不等式，得到 `2.52 52.5 + 6 = -0.25 < 0`，所以这个区间满足不等式。
对于区间 `(3, +∞)`，选择 `x = 4`，代入不等式，得到 `42 54 + 6 = 2 > 0`，所以这个区间不满足不等式。
步骤 6：写出解集
不等式的解集是 `(2, 3)`。
这样，我们就得到了一元二次不等式 `x2 5x + 6 < 0` 的解集。希望这个详细的解答能帮助你更好地理解一元二次不等式的解法。
