由于这里的空间有限,我无法一次性提供100道不等式的题目及其解答与解析。但我可以给出一些例子,并解释如何解答这些不等式题目。
例子1
题目: 解不等式 (2x 5 < 3x + 1)
解答:
1. 将所有含 (x) 的项移到不等式的一边,常数项移到另一边:
[2x 3x < 1 + 5]
2. 简化:
[-x < 6]
3. 两边同时乘以 (-1),注意不等号方向改变:
[x > -6]
解析: 解得 (x) 的取值范围是大于 (-6) 的所有实数。
例子2
题目: 解不等式 (5(x 2) geq 3(2x + 1))
解答:
1. 展开括号:
[5x 10 geq 6x + 3]
2. 将所有含 (x) 的项移到不等式的一边,常数项移到另一边:
[5x 6x geq 3 + 10]
3. 简化:
[-x geq 13]
4. 两边同时乘以 (-1),注意不等号方向改变:
[x leq -13]
解析: 解得 (x) 的取值范围是小于或等于 (-13) 的所有实数。
例子3
题目: 解不等式 (frac{2
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