一元一次不等式怎么做？详细步骤解析

一元一次不等式是指形如 ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≥ 0, 或 ax + b ≤ 0 的不等式，其中 a 和 b 是常数，x 是未知数。下面是一元一次不等式的一般求解步骤：

步骤 1：移项

将不等式中的常数项移到不等式的另一边。例如，对于不等式 2x 3 < 5，首先将 -3 移到右边：

2x 3 + 3 < 5 + 3

2x < 8

步骤 2：化简

如果需要，可以化简不等式。在上面的例子中，2x < 8 已经是化简后的形式。

步骤 3：系数化为1

将不等式中的未知数 x 的系数化为1。这通常通过除以系数来完成。在上面的例子中，我们需要将 2x < 8 中的 2 除掉：

(2x) / 2 < 8 / 2

x < 4

步骤 4：注意不等号的方向

当你除以一个负数时，不等号的方向会改变。如果你没有除以负数，则不需要改变不等号的方向。

示例：解不等式 3x 7 ≥ 2

1. 移项：

3x 7 + 7 ≥ 2 + 7

3x ≥ 9

2. 化简：

3x ≥ 9（这一步已经是化简后的形式）

3. 系数化为1：

(3x) / 3 ≥ 9 / 3

x ≥ 3

注意事项：

如果不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。

如果不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变。

这样，你就得到了不等式的解集。在上面的例子中，解集是 x ≥ 3。这意味着 x 可以取任何大于或等于3的值。