一元二次方程例题50道？详细解析及解题思路

当然可以。以下是一元二次方程的50个例题，每个例题后附有详细解析和解题思路。

例题1

方程：( x2 5x + 6 = 0 )

解析：

这是一个标准的一元二次方程，我们可以使用因式分解法来解它。

解题思路：

1. 寻找两个数，它们的乘积等于常数项6，它们的和等于一次项系数-5。

2. 这两个数是-2和-3。

3. 将方程分解为 ( (x 2)(x 3) = 0 )。

4. 根据零因子定律，( x 2 = 0 ) 或 ( x 3 = 0 )。

5. 解得 ( x_1 = 2 ) 和 ( x_2 = 3 )。

例题2

方程：( 2x2 + 5x 3 = 0 )

解析：

同样使用因式分解法。

解题思路：

1. 寻找两个数，它们的乘积等于 ( 2 times (-3) = -6 )，它们的和等于5。

2. 这两个数是6和-1。

3. 重写方程为 ( 2x2 + 6x x 3 = 0 )。

4. 分组分解：( 2x(x + 3) 1(x + 3) = 0 )。

5. 提取公因式：( (2x 1)(x + 3) = 0 )。

6. 解得 ( x_1 = frac{1