一元二次不等式通常可以表示为 ( ax2 + bx + c > 0 ) 或 ( ax2 + bx + c < 0 )，其中 ( a )、( b )、( c ) 是常数，且 ( a neq 0 )。
解决一元二次不等式的一般步骤如下：
1. 化为标准形式：将不等式化为 ( ax2 + bx + c > 0 ) 或 ( ax2 + bx + c < 0 ) 的形式。
2. 因式分解：如果可能，尝试将 ( ax2 + bx + c ) 因式分解。
3. 求解根：找到二次方程 ( ax2 + bx + c = 0 ) 的根，这些根是 ( x ) 的值，使得 ( ax2 + bx + c = 0 )。
4. 确定不等式的解集：
当 ( a > 0 ) 时，解集是两个根之间的区间（对于 ( ax2 + bx + c > 0 )）或两个根之外的区间（对于 ( ax2 + bx + c < 0 )）。
当 ( a < 0 ) 时，解集是两个根之外的区间（对于 ( ax2 + bx + c > 0 )）或两个根之间的区间（对于 ( ax2 + bx + c < 0 )）。
5. 考虑端点：如果根是实数，那么需要考虑端点是否包含在解集中。
以下是一些常见的一元二次不等式的解法：
如果 ( ax2 + bx + c = 0 ) 的判别式 ( Delta = b2 4ac ) 小于 0，则不等式没有实数解。
如果 ( Delta = 0 )，则不等式有一个实数解。
如果 ( Delta > 0 )，则不等式有两个实数解。
具体例子：
对于 ( x2 4x + 3 > 0 )，首先因式分解为 ( (x 1)(x 3) > 0 )，然后确定解集为 ( x < 1 ) 或 ( x > 3 )。
对于 ( x2 4x + 3 < 0 )，解集为 ( 1 < x < 3 )。
记住，这些只是一般步骤，具体的解法可能会根据不等式的具体形式有所不同。
