一元三次求根公式：推导、证明与应用

一元三次方程的求根公式是解决一元三次方程（即未知数的最高次数为3的方程）的重要工具。下面将分别介绍一元三次方程求根公式的推导、证明以及应用。

推导

一元三次方程的一般形式为：

[ ax3 + bx2 + cx + d = 0 ]

其中 ( a neq 0 )。

步骤一：降次

我们尝试将三次方程降为二次方程。为此，我们构造一个辅助方程：

[ y = x + frac{b