一元二次方程的公式法解法是解这类方程最经典的方法之一。一元二次方程的一般形式是 ( ax2 + bx + c = 0 ),其中 ( a )、( b )、( c ) 是常数,且 ( a neq 0 )。下面是使用公式法解一元二次方程的步骤详解:
步骤 1:确认方程形式
确认方程是否为标准的一元二次方程形式 ( ax2 + bx + c = 0 )。如果不是,需要通过移项等方式将其转换为这种形式。
步骤 2:计算判别式
判别式 ( Delta ) 是用来判断方程根的性质的,计算公式为:
[ Delta = b2 4ac ]
步骤 3:根据判别式的值,进行分类讨论
根据判别式 ( Delta ) 的值,方程的根的情况可以分为以下三种:
情况一:( Delta > 0 )
如果 ( Delta > 0 ),方程有两个不相等的实数根。此时,可以使用以下公式求解:
[ x_1 = frac{-b + sqrt{Delta
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