一元二次方程公式法怎么用?详细步骤讲解

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一元二次方程公式法,也称为求根公式法,是用来解一元二次方程 (ax2 + bx + c = 0) 的标准方法。下面是使用求根公式法的详细步骤:

假设方程为 (ax2 + bx + c = 0),其中 (a neq 0)。

步骤 1:确定系数

确定方程中的系数 (a)、(b) 和 (c)。

步骤 2:计算判别式

计算判别式 (Delta),其公式为:

[

Delta = b2 4ac

]

判别式的值决定了方程根的性质:

如果 (Delta > 0),方程有两个不相等的实数根。

如果 (Delta = 0),方程有两个相等的实数根(重根)。

如果 (Delta < 0),方程没有实数根,只有两个共轭复数根。

步骤 3:使用求根公式

根据判别式的值,使用以下公式求解方程的根:

当 (Delta geq 0) 时:

[

x_1 = frac{-b + sqrt{Delta