补码和原码是两种不同的表示有符号整数的方法。下面我将分别介绍这两种码的表示方法,以及它们之间的转换方法。
原码(Sign-Magnitude Representation)
原码是最简单的表示有符号整数的方法,它由符号位和数值位组成:
符号位(最高位):0 表示正数,1 表示负数。
数值位:表示数值的绝对值。
例如,原码表示的十进制数 +5 和 -5 分别为:
+5 的原码:0 0101
-5 的原码:1 0101
补码(Two's Complement Representation)
补码是一种更为高效的表示有符号整数的方法,它通过将负数的绝对值取反(即减去1)然后加1来得到其补码。
正数的补码与原码相同。
负数的补码是将该数的原码的数值位取反(0变1,1变0),然后加1。
例如,补码表示的十进制数 +5 和 -5 分别为:
+5 的补码:0 0101
-5 的补码:1 1010(数值位取反后加1)
原码到补码的转换
将原码转换为补码的步骤如下:
1. 判断原码的符号位。
2. 如果符号位为0(表示正数),则补码与原码相同。
3. 如果符号位为1(表示负数),则将数值位取反,然后加1。
例如,将原码 1 0101 转换为补码:
1. 符号位为1,表示负数。
2. 数值位取反:0101 -> 1010。
3. 加1:1010 + 1 = 1011。
所以,原码 1 0101 的补码为 1 1011。
补码到原码的转换
将补码转换为原码的步骤如下:
1. 判断补码的符号位。
2. 如果符号位为0(表示正数),则原码与补码相同。
3. 如果符号位为1(表示负数),则将补码的数值位取反,然后减1。
例如,将补码 1 1011 转换为原码:
1. 符号位为1,表示负数。
2. 数值位取反:1011 -> 0100。
3. 减1:0100 1 = 0011。
所以,补码 1 1011 的原码为 1 0011。
通过以上步骤,我们可以完成原码和补码之间的转换。在实际应用中,计算机内部通常使用补码来表示有符号整数。