一元二次方程的因式分解是解决这类方程的常用方法之一。以下是一些练习题，通过这些题目可以帮助你轻松掌握因式分解技巧：
练习题
1. 因式分解方程：( x2 5x + 6 = 0 )
2. 因式分解方程：( 2x2 4x 6 = 0 )
3. 因式分解方程：( x2 + 2x 15 = 0 )
4. 因式分解方程：( 3x2 6x + 2 = 0 )
5. 因式分解方程：( x2 8x + 15 = 0 )
6. 因式分解方程：( 4x2 20x + 25 = 0 )
7. 因式分解方程：( x2 + 5x 14 = 0 )
8. 因式分解方程：( 5x2 10x 8 = 0 )
9. 因式分解方程：( x2 2x 3 = 0 )
10. 因式分解方程：( 9x2 18x + 5 = 0 )
解答思路
因式分解一元二次方程的一般步骤如下：
1. 确定方程的形式：确保方程是标准形式 ( ax2 + bx + c = 0 )。
2. 寻找因式：找到两个数，它们的乘积等于 ( ac )（( a ) 和 ( c ) 的乘积），并且它们的和等于 ( b )（( b ) 是 ( x ) 的系数）。
3. 写出因式分解的形式：将 ( x2 + bx + c ) 分解为 ( (x + m)(x + n) )，其中 ( m ) 和 ( n ) 是找到的两个数。
4. 解方程：将因式分解后的表达式设为零，解出 ( x ) 的值。
解答示例
1. ( x2 5x + 6 = 0 )
( a = 1, b = -5, c = 6 )
( ac = 1 times 6 = 6 )
( b = -5 )
找到两个数 ( m ) 和 ( n )，使得 ( m times n = 6 ) 且 ( m + n = -5 )
( m = -2, n = -3 )
因式分解为 ( (x 2)(x 3) = 0 )
解得 ( x = 2 ) 或 ( x = 3 )
2. ( 2x2 4x 6 = 0 )
( a = 2, b = -4, c = -6 )
( ac = 2 times -6 = -12 )
( b = -4 )
找到两个数 ( m ) 和 ( n )，使得 ( m times n = -12 ) 且 ( m + n = -4 )
( m = -6, n = 2 )
因式分解为 ( (2x + 2)(x 3) = 0 )
解得 ( x = -1 ) 或 ( x = 3 )
通过类似的步骤，你可以解决其他练习题。记住，找到合适的 ( m ) 和 ( n ) 是关键，它们通常可以通过观察或试错法找到。
